Hypotesprövning

Konceptuell hypotes -> Operationell hypotes -> Nollhypotes -> Prövning -> Slutsats

Prövning: Beräkna: P(Data|H0)

Slutsats: Om P < 0.05 -> förkasta H0; om P > 0.05 förkastas H0 ej

Exempel

Konceptuell hypotes		C-vitamin minskar risken för förkylning
Operationell hypotes (HA)		I en grupp av 30 slumpmässigt urvalda svenska medborgare i åldern 20-65 år som är bosatta i Malmö under oktober månad 1998 och som exponeras för 1 mg C-vitamin dagligen under en 10-dagarsperiod är risken att inom en 10-dagarsperiod drabbas av förkylning med minst 38 graders feber efter handskakning i två minuter med en person med påvisad infektion av förkylningsvirus minst 30% lägre än för en lika stor grupp av människor som sammansatts efter samma kriterer men som istället exponerats för placebo.
Nollhypotes (H0)		I de två ovannämnda grupperna är förkylningsrisken identisk
Prövning, statistisk test		Utför experimentet ovan och identifiera andelen insjuknade i de två grupperna. Beräkna P, sannolikheten att slumpen enbart åstadkommer en så stor (eller större) skillnad i förkylningsfrekvens mellan de två grupperna som observerats. För detta användes chi-två- eller Fisher's exakta test
Slutsats		Om P < 0.05 så förkasta H0. Dvs. chansen att slumpen enbart förorsakat den observerade skillnaden i förkylningsfrekvens är då så liten att vi vågar avskriva detta som förklaring; resultatet är signifikant. Vi tror då, med andra ord, att C-vitamin skyddat vissa av försökspersonerna mot förkylning. Om P > 0.05 så accepterar vi H0. Dvs chansen att slumpen enbart förorsakat den observerade skillnaden i förkylningsfrekvens är så pass stor att vi inte kan utesluta detta som förklaring. Vi tror då, med andra ord, att C-vitamin kanske inte har någon större effekt på risken att drabbas av förkylning.

Den statistiska styrkan, P(signifikant resultat | H1 sann) eller chansen att påvisa en effekt om den finns, beror bl. a. på patientantalet. I en klinisk prövning beräknas vanligen antalet patienter från att den statistiska styrkan skall vara minst 80%.

Vanliga statistiska tester: Chi-två test, Fisher's exakta test, Student's t-test, Mann-Whitney U-test, Wilcoxons tecken-rang-test. Vad bestämmer vilken test som skall användas? Jo, vilken effekt som mätes (variabeltyp), dess bakomliggande sannolikhetsfördelning och det studerade patientantalet.

Antal grupper	Intervallskala	Ordinalskala	Nominalskala
1, extern jmf	one-sample t-test	one-sample runs test	chi-två one-sample test
1, före-efter	paired group t-test	Wilcoxon's test	McNemar test
2	independent group t-test	Mann-Whitney test	chi-två test
3+	F-test	Kruskall-Wallis test	chi-två test

Skattning

Ett alternativ till hypotesprövning är att skatta effekten av det som studeras. Säkerheten i skattningen redovisas med hjälp av konfidensintervall. Bredden på konfidensintervallet anger hur stor felmarginalen är. Konfidensintervallet beräknas med hjälp av medelfelet (eng. standard error) "s.e." för den med "r" skattade parametern "R". När normalfördelningen används ger nedanstående beräkning ett 95%:igt konfidensintervall.

r - 1.96(s.e) < R < r + 1.96(s.e.)

Exempel

Konceptuell hypotes		C-vitamin minskar risken för förkylning
Studiedesign		En grupp av 30 slumpmässigt urvalda svenska medborgare i åldern 20-65 år som är bosatta i Malmö under oktober månad 1998 exponeras för 1 mg C-vitamin dagligen under en 10-dagarsperiod. Andelen personer som inom en 10-dagarsperiod drabbas av förkylning med minst 38 graders feber efter handskakning i två minuter med en person med påvisad infektion av förkylningsvirus registreras. Motsvarande uppgifter registreras i en lika stor grupp av människor som sammansatts efter samma kriterer men som istället exponerats för placebo.
Skattning		Utför experimentet ovan och identifiera andelen insjuknade i de två grupperna. Beräkna risken att drabbas av förkylning i de två grupperna och beräkna relativa risken (RR) för den exponerade gruppen med ett 95%-igt konfidensintervall, t. ex. RR = 0.7 (0.5 - 0.9).
Slutsats		Om konfidensintervallet indikerar att risken att drabbas av förkylning är mindre efter exponering för C-vitamin än efter exponering för placebo är detta ett tecken på att C-vitamin är effektivt mot förkylning. Bredden på konfidensintervallet ger en uppfattning om säkerheten i skattningen och, oavsett om C-vitamin förefaller effektivt eller ej, vilken tänkbar effekt som kan uteslutas.

Hypotesprövning vs. skattning

Primär egenskap	Hypotesprövning	Skattning
Bakgrund	Beslutsteoretisk	Klinisk orientering
Ger information om typ-1 och -2 fel	Typ-1 fel	Typ-1 och -2 fel
Representativitetsaspekter	Baseras på intern validitet	Extern validitet meningsfull
Bör framförallt användas i	Kliniska prövningar (pre-specificerad hypotes med patientantal beräknat utifrån statistisk styrka dvs. typ-2 fel)	Explorativa studier
Används	Alltför ofta	Alltför sällan

Praktisk uppgift

Undersök om de båda laborationsgrupperna skiljer sig åt ifråga om kön, ålder, längd och vikt. Använd både hypotesprövning och konfidensintervall. Redovisa för klassen.