lejon STATISTISKA INSTITUTIONEN

Statistik, STA103 (41-60 poäng), 20 poäng.

Senast ändrad 1998-03-30

1 Kursens inplacering i utbildningssystemet

Kursen utgör tredje terminens studier i ämnet statistik. Den kan läsas som fristående kurs samt förekomma som alternativ kurs på vissa utbildningslinjer/program. I övrigt hänvisas till gällande kurskatalog.

2 Kursens mål

Kursens mål är

3 Kursens innehåll

Obligatoriskt ingår delkurs 1 och 2. Dessutom väljas ytterligare en delkurs (5 poäng) från nedanstående förteckning eller bland de delkurser på 21-40 poängsnivån som inte redan lästs. Lägg märke till att samtliga alternativ normalt inte ges varje termin.

3.1 Delkurs 1. Sannolikhetslära och inferensteori, (5 p)

Utvidgning och fördjupning av tidigare kunskaper om sannolikhetslära och inferensteori. Speciellt behandlas teorin för kontinuerliga slumpvariabler och viktiga gränsvärdessatser med utnyttjande av teknik för momentgenererande funktion. Vidare behandlas principer och metoder för att bilda punkt- och intervallskattningar samt kriterier för bedömning av dessa skattningar. Metoder för konstruktion av statistiska test avseende parametrar och modeller tas också upp.

3.2 Delkurs 2. Särskild uppgift (10 poäng)

Uppgiften som utförs individuellt eller som ett grupparbete redovisas i form av en uppsats som framläggs vid ett seminarium. Uppgiften kan utgöras av

3.3 Delkurs 3. Stickprovsteori (5 poäng)

Utvidgning och fördjupning av tidigare kunskaper om urvalsundersökningar och undersökningsmetodik. Användning av hjälpinformation både vid uppläggningen av stickprovsundersökningar och vid bearbetning av resultaten behandlas. Felkällor utöver urvalsfel såsom bortfall och mätfel tas också upp.

3.4 Delkurs 4. Regressionsanalys (5 poäng)

Utvidgning och fördjupning av tidigare kunskaper om regressionsanalys. Speciellt behandlas analys av residualer, generaliserad minstakvadratmetod och val av bästa regressionsekvation. Vidare behandlas användningen av kvalitativa variabler i regression och problemet med multikollinjäritet. Icke-linjär regression tas också upp.

3.5 Delkurs 5. Tidsserieanalys II (5 poäng)

Utvidgning och fördjupning av tidigare kunskaper om tidsserieanalys. Speciellt behandlas modellidentifiering, skattning och konstruktion av prognoser för univariata tidsserier, s k Arima-modeller, och transferfunktions-modeller. Vidare behandlas modellidentifiering, skattning och konstruktion av prognoser för multivariata tidsseriemodeller, s k Varma-modeller. Kalmanfiltret, interventionsanalys och upptäckt av outliers tas också upp.

3.6 Delkurs 6. Multivariat analys (5 poäng)

Detta moment inleds med matrisalgebra och multivariata normalfördelning. Vidare behandlas test av medelvärdesvektorer och metoder för klassifikation och diskriminering. Principalkomponentanalys, faktoranalys och kanonisk korrelation tas också upp

3.7 Delkurs 7. Analys av kvalitativa data (5 poäng)

Inriktning: Analys av kvalitativa data i tabellform. Analysen är baserad på s k loglinjära modeller för flerdimensionella kontingenstabeller. Moment: Loglinjär modell för tvådimensionella tabeller. Olika urvalsmodeller. Den allmänna loglinjära modellen. Hierarkiska modeller. Val av modell. Fixa marginaler och logitmodeller. Kausal analys med logit- och loglinjära modeller. Fixa och slumpmässiga nollor i en tabell.

3.8 Delkurs 8. Epidemiometri (5 poäng)

Inom epidemiometrin studerar man de statistiska metoder som används inom epidemologin; epidemologi betyder läran om (inte bara smittsamma!) sjukdomars orsaker, utbredning och konsekvenser. Man behandar inferens ur fyrfältstabeller under olika antaganden om hur tabellerna har uppstått. Begreppen prospektiv undersökning, tvärsnittsundersökning och retrospektiv undersökning diskuteras, likaså för- och nackdelar med matchade undersökningar. Olika typer av standardisering definieras. Ett viktigt moment är kännedom om den speciella terminologi som epidemologer använder sig av.

3.9 Delkurs 9. Överlevnadsanalys (5 poäng)

Med överlevnadsdata avses data angående längden av tidsintervallet från en viss startpunkt (t ex diagnos av viss sjukdom eller genomförande av viss operation) till en slutpunkt (oftast död). En vanlig komplikation i detta sammanhang, är därvid att vid undersökningens slut har vissa individer ännu inte nått slutpunkten (i exemplet: de lever fortfarande); de bidrar då med s k censurerade observationer, vilket innebär att man för en sådan person vet att hans överlevnad är minst lika med ett känt värde. Först behandlas enstickprovsfallet, dvs att överlevnadsfunktionen för en homogen grupp skall skattas. Därnäst behandlas tvåstickprovsfallet, dvs hur man jämför överlevnadsfunktionerna för två grupper. Slutligen visas hur man kan studera överlevnadsfunktionens beroende av en eller flera bakgrundsvariabler.

3.10 Delkurs 10. Tidsserieekonometri (5 poäng)

Förutsätter kunskaper motsv Tidsserieanalys el Ekonometri från nivån 21-40 poäng. Syftet är att studera ekonometri med tyngdpunkten lagd på tidsseriemodeller. Här ges en introduktion till aktuell forskning dessutom behandlas metoder som är användbara i empiriska undersökningar. Inledningsvis studeras ekonometriska metoder o redskap som ARMA/ARIMA och ARCH/GARCH-modeller. Därefter behandlas VAR-modeller, enhetsrötter o kointegration.

3.11 Delkurs 11. Kliniska prövningar (5 poäng)

Här behandlas de statistiska problem man möter vid en klinisk prövning; parallella grupper eller korsade behandlingar; dimensionering av studier; randomisering; stratifiering, eventuell justering för obalans i kovariater; ”drop-outs”; och ”withdrawls”; interimsanalys; analys enligt ”intention to treat” eller ”per protocol”; planerade analyser och oplanerade; korrektion för multipel inferens. Dessutom diskuteras den speciella situation som uppträder vid ett bioekvivalensförsök. Slutligen behandlas ett antal icke-statistiska aspekter: De olika faserna läkemedelsutprovning; försöksplan; inklusions- och exklusionskriterier; blankettkonstruktion; Helsingsforsdeklarationen; blind statistisk analys; effektivitet, toleabilitet, säkerhet; datakvalitet; datasäkerhet.

4 Undervisning och examination

Undervisningen består av lektioner och seminarier. På lektionerna behandlas moment som kan vara svåra att inhämta på egen hand. Varje delkurs avslutas med ett prov som i regel är skriftligt. Ytterligare ett provtillfälle anordnas i nära anslutning därtill. Som betyg används något av uttrycken Väl godkänd, Godkänd och Underkänd. Delkurserna innehåller obligatoriska inlämningsuppgifter utförda med datorhjälp. Uppgifterna har till syfte dels att öka förståelsen för den statistiska teorin och ge övning i praktiskt statistiskt arbete, dels att träna förmågan att muntligt och skriftligt presentera ett statistiskt arbete. Den särskilda uppgiften utförs som ett av lärare handlett uppsatsarbete, vilket presenteras vid ett seminarium. De studerande förutsätts under en termin aktivt deltaga vid de seminarier som anordnas vid institutionen för den aktuella kursnivån. Som slutbetyg på kursen används något av uttrycken Väl godkänd, Godkänd och Underkänd. Vissa moment i kurserna är matematiskt krävande och förutsätter goda förkunskaper. Speciellt förekommer i kurslitteraturen derivator, integraler och serieutvecklingar. Kunskaper motsvarande (minst) 3 årskurser matematik på gymnasienivå är önskvärda.

5 Särskilda behörighetsvillkor

För tillträde till kursen krävs genomgången kurs STA102 Statistik, (21-40 poäng) eller motsvarande kurser.

6 Litteraturlista VT98

Delkurs 1. Sannolikhetslära och inferensteori (5 poäng)

R V Hogg - E A Tanis: Probability & Statistical Inference, Mavmillan, New York 1993, 4th ed.

Delkurs 3. Stickprovsteori (5 poäng)

Cochran, W, Sampling Techniques, 3rd ed, Wiley, New York 1977. (400 s). Ca 165 kr.

Delkurs 4. Regressionsanalys (5 poäng)

Rawlings, J.O.; Applied Regression Analysis: A Research Tool. Wadsworth, Belmont, Calig., 1988, (500 s). Ca 400 kr

Delkurs 5. Tidsserieanalys (5 poäng)

Wei, W. W. S,; Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. Addison-Wesley, Redwood City, Calif., 1990, (430 s). Ca 500 kr.

Delkurs 6. Multivariat analys (5 poäng)

Johnson R A - Wichern D W, Applied Multivariate Statistical Analysis, 3rd ed, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.Y., 1992. (630 s). Ca 400 kr

Delkurs 7. Analys av kvalitativa data (5 poäng)

Agresti, Alan, An Introduction to Categorical Data Analysis, Wiley, New York, 1996. (280 s). Ca 425 kr.

Delkurs 8. Epidemiometri (5 poäng)

Fleiss, J.L.: Statistical Methods for Rates and Proportions. 2nd ed, New York 1981. Kap 1-2, 3.1-3, 4-7, 8.1-3, 8.5, 9-10, 14 (190 s. Ca 421 kr

Gustafsson, L. - Hållberg, B. - Wall, S.: Epidemiologi. Umeå 1980.(284 s). säljes via institutionen.

Delkurs 9. Överlevnadsanalys (5 poäng)

Colett, D, Modelling Survival Data in Medical Research, Chapman & Hall, 1994. Kap 1-7, 9. (250 s).

Delkurs 10. Tidsserieekonometri (5 poäng)

Enders, W, Applied Econometric Time Series, Wiley, New York, 1995. Ca 330 kr

Delkurs 11. Kliniska prövningar (5 poäng)

Pocock, S. J.: Clinical Trials, A Practical Approach, Wiley 1983.

Artiklar från Controlled Clinical Trials och Statistics in Medicine.

Kompletterande material utdelas till självkostnadspris i samband med undervisningen.

På samtliga delkurser ingår stencilerat studiematerial.

Dep of Statistics

This page is maintained by Pehr Osbeck (Pehr.Osbeck@stat.lu.se). Last modified on 98-04-02.